El Sr. Turner explora els últims 25 anys de la vida de l’excèntric pintor anglès J.M.W. Turner (1775-1851). Profundament afectat per la mort del seu pare, Turner intima amb la propietària d’una casa d’hostes al costat del mar, per acabar vivint amb ella de forma secreta a Chelsea, on acabarà els seus dies. Durant aquests 25 anys, Turner es dedica a viatjar, pintar, passar temporades amb l’aristocràcia al camp angles i freqüentar bordells.